[CQOI2007]余数求和

题目

一开始老是把思路和做​ 和​ 弄混……

然后陷入思维死角,感谢题解把我拉了出来​

$$
\sum_{i = 1}^{n} k \mod i \
= \sum_{i=1}^{n} k – i \times \lfloor \frac{k}{i} \rfloor \
= n \times k – \sum_{i=1}^{n} i \times \lfloor \frac{k}{i} \rfloor​
$$

然后就是除法分块,这个转化是真的要命QAQ

代码

#include <cstdio>

long long n,k,ans=0;

inline long long Min(long long a,long long b){return a<b?a:b;}

int main(){
   scanf("%lld%lld",&n,&k);
   ans=n*k;
   for(long long l=1,r;l<=n;l=r+1){
       if(k/l!=0) r=Min(k/(k/l),n);
       else r=n;
       ans-=(k/l)*(r-l+1)*(l+r)/2;
  }
   printf("%lld",ans);
}

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