初学数据结构:字符串哈希 — Luogu P3370

字符串哈希 在 初学数据结构:哈希表的运用 — POJ 3349 Snowflake Snow Snowflakes 一文中,我们曾提及哈希表的概念。那么,什么是字符串哈希呢? 字符串哈希可以理解为一个P进制的数字,其哈希函数如下

H(i)=( H(i-1)*p+a(i) )%mod
其中i表示从1 – i i-1表示从1 – i-1 a(i) 表示这个字符的值(通常取acill码) p p进制数 mod 取模防止爆炸 仔细一看是个什么???进制转换! 经过这个函数基本上每个字符串都会对应一个整数
是不是有点像 康拓展开? 实际上康拓展开也是一种设计的十分好的哈希
可是我们依然会发现,得出来的值还是有一定几率重的,这个状况就叫做哈希碰撞 一个哈希函数产生碰撞的可能性越低,我们就说这个哈希函数设计的越好 那么如何使自己的字符串哈希函数尽可能的变好呢? 如果mod与p是大质数,那么碰撞可能性会很低Qwq 但是这样依然有可能重复,所以我们一般用两个哈希函数,只有两个值相等时才判等

【模板】字符串哈希

明白了概念就来到模板题目把

题目


题意真的是水到了一个境界,所以我们直接上代码吧qwq

代码


#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n;
int p=19260817,mod=1000007,temp,temp2,cnt=0;
int p2=99983,mod2=10000007;
// 双哈希
char a[1600];//读入用
long long hash_tmp[1600],hash_tmp2[1600]// 计算哈希;
bool hash[1100000],hash2[11000000];// 哈希表
long long H(){//第一个哈希函数
    int len=strlen(a+1);
    for(int i=1;i<=len;i++){
        hash_tmp[i]=(hash_tmp[i-1]*p+a[i])%mod;
    }
    return hash_tmp[len];
}
long long H2(){//第二个哈希函数
    int len=strlen(a+1);
    for(int i=1;i<=len;i++){
        hash_tmp2[i]=(hash_tmp2[i-1]*p2+a[i])%mod2;
    }
    return hash_tmp2[len];
}
int main(){// 读入
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",a+1);
        temp=H();
        temp2=H2();
        if((!hash[temp])||(!hash2[temp2])){// 有任意一个没有出现过都表示这个字符串没有出现过
            hash[temp]=true;
            hash2[temp2]=true;
            cnt++;
        }
    }
    printf("%d",cnt);
}

END

]]>

链表入门 – Luogu 1996 约瑟夫问题

链表? 通常而言,我们说链表都是一种动态的数据结构,但是显然对于我这样的蒟蒻以及普通的竞赛考试而言,通过半静态的数组模拟也可以基本上完成对链表的模拟。 日常的日常—简单画图:

a         [ 0 ]            [1]            [2]           [3]
head -> |next|data| -> |next|data| -> |next|data| -> |next|data|
        |  2 | 2  |    |  3 | 4  |    | 1  | 3  |    | 0  |  1 |
如果我们想要遍历这个链表,就是这个顺序:
a[0]->a[2]->a[1]->a[3]-|
相信你已经看出来了next的作用,所以把一个数直接添加进链表的时间复杂度不比数组高哪去了2333 让我们来看看下面这道题:

题面


我们现在有两种操作 ‘ 1 ‘ 与 ‘ 2 ‘ , ‘ 1 ‘ 表示插入,’ 2 ‘表示询问一个数是否添加过 我们先看看这个样例 输入
5
1 3
1 5
2 3
1 4
2 2
输出
Y
N
不用说我们也知道,桶排是可以是解决一切,但是我们如果我们内存不够呢? 这是就要祭出链表了。 我们把要插入的数对大整数进行取模,然后存入p[i]数组及链表当中当中(i表示取模得到的结果) 这样一来我们就对取模解过相同的数建立了链表,接下来只需要递归遍历,这个速度查找,比大多数方法快好多了

约瑟夫问题

题面


题目链接:[https://www.luogu.org/problemnew/show/P1996]
无聊的约瑟夫 很好因为约瑟夫的无聊我们不得不去做这道题。 显然模拟以及数学方法都可以轻松 AC Qwq 不过我肯定还是要讲链表的方法的啦~

代码


可以去除data项
#include <cstdio>
using namespace std;
struct node{
    int next,data;// 不解释
}a[110000];// 假装自己是链表的 a[]
int n,m;
int main(){
// 初始化
    int p,q;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i].data=i;
        a[i].next=i+1;
    }
    p=n;// 从 1 开始报数
    a[n].next=1;// 建立循环队列
    for(int i=1;i<=n;i++){// 每个人都要输出
        for(int j=1;j<=m-1;j++){// 把数传到下一个人
            p=a[p].next;
        }
        q=a[p].next;
        a[p].next=a[q].next;// 去除q节点
        printf("%d ",q);
    }
}
为什么我感觉还是模拟qwq

END

过不了几天, ]]>