CTF – Woshiluo's Notebook

HGAME 2024 Week4 WriteUP

2024年2月29日2024年3月3日 by woshiluo

Written by woshiluo.

给官方怎么交的我交原模原样发过来了，如有错误烦请各位大佬斧正。

令 $f=p \operatorname{\texttt{xor}} (q>>13), t=2 \times 114512$。

给出了 $e_1 = \sum_{i=1}^{40} (ft)^i, e_2 = \sum_{i=1}^{40} (f+t)^i$。

其实这两个都是多项式啊。

不妨二项式定理展开，然后对两个多项式求 GCD，发现是一个一次方程，那么我们就得到了 $f$。

2024年2月24日2024年2月24日 by woshiluo

Written by woshiluo.

给官方怎么交的我交原模原样发过来了，如有错误烦请各位大佬斧正。

考虑构造格对应格求最短向量，即可得到一组合法的 $p,q,r$。

2024年2月24日2024年2月24日 by woshiluo

Written by woshiluo.

给官方怎么交的我交原模原样发过来了，如有错误烦请各位大佬斧正。

一般来说 e 不会太大，考虑枚举质数，很快就能求得 e。

注意到 e 和 $\varphi(n)$ 不互质，故逆元不存在。

注意到 $\varphi(q)$ 和 $e$ 互质。

2024年2月24日2024年2月24日 by woshiluo

Written by woshiluo.

给官方怎么交的我交原模原样发过来了，如有错误烦请各位大佬斧正。

有请 GIMP 自由拉伸。