「Jump up HIGH!!」
给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$。
对于每一个 $a_i$，询问是否存在 $a_j$ 使得 $a_i \& a_j = 0$，如果有输出 $a_j$（如果有多个，输出任意一个），否则输出 $-1$。
$1 \leq n \leq 10^6, 1 \leq a_i \leq 4\cdot 10^6$。
注意到 $a_i \& a_j = 0$，其实就是询问是否有数字满足其是 $a_i$ 的补集的子集。
SOS DP 求出每个集合是否有数字是其子集即可。
Continue reading “Codeforces 165E Compatible Numbers”为什么没在标题里写 SOS DP ？因为这 SOS 这个名字我第一次看的时候怎么看怎么觉得不正经，所以写全称让他看着正经一些。
个人感觉这个东西更像是一个套路而不是 DP 类型。
Sum over Subsets DP，即求子集和的 DP。更具体的说，用于在 $O(k \cdot 2^k)$ 的时间求出以下式子：
$$
f_{mask} = \sum_{i \subseteq mask} a_i
$$
原题链接：https://codeforces.com/contest/1549/problem/E
给定 $n$，$q$ 次询问。
每次询问给定一个 $x$，求 $\sum_{i=0}^n \binom{3i}{x}$
考虑定义 $f_{i,j}$ 表示 $\sum_{k=0}^{n-1} \binom{3k + j}{i}$，令 $0 \leq j < m$
注意到
发现可以解出 $f_{i,0}$
$O(n)$ 递推即可。
Continue reading “Codeforces 1549E / 1548C”为了适应传统的 Day1 Day2 定义，本文中 Day 1 为 2021/07/26，Day1.5 为一个地球日。
正睿提供了一场信心赛，打开发现是大家都做过的题目，便回去看各自之前做过的题目了。
中午去忆九家吃的饭，恍惚间发现是可能最后一顿在忆九家吃饭，心情竟有点沉重。怀着敬重的心情吃完了这顿饭。
下午则是看看题目顺便唆使还在新疆的选手快跑，结果催着催着 CCF 突然发通知要求 07/23 到校。
走之前大家都拍了几张照
审核也过了我就顺手发一下
实际上主要是想吐槽 Web 出题人题目里夹带私货，但是没什么好地方吐槽。
我当时看 Web1 的时候还不知道这个 HS 是啥ㄟ<(=▔.▔=)>ㄏ，结果下午打美团杯的时候恍然大悟。
有一说一，我也挺喜欢 Hanser 的歌的
以下是正文
Continue reading “MSSCTF 2021 Writeup”给定一棵树，每个结点两个权值 a,b 。
令一个合法的方案为一个点 u 和一个点集 v，满足以下要求
令一个方案的贡献为 $a_u \cdot |b|$
求最大贡献
Continue reading “Luogu P1552 「APIO2012」派遣”在今年五月的时候突然发现 PKU 和 THU 要举办夏令营的消息先后到来
THU 的报名不需要学生做什么，我就没有在意。
PKU 的报名需要填写不少资料还需要去打印并盖章申请书。人不在鸟市，就让教练帮忙了。
随后前往镇海中学参加训练。
天天都有的考试一直持续到 10 号，虽然 THU 方面似乎抛弃了新疆一直没有给我们教练回话，但是 PKU 还是通过了我的申请。
5.13 镇海中学 -> 宁波火车站 -> 余姚北站 -> 余姚中学
在上午考试的时候向镇海教练询问，发现他们将会于明天早上出发。考虑到由镇海到余姚由 1h + 的车程，但我并没有教练或者家长随行，故选择在 13 日自行前往余姚。
Continue reading “PKUSC 2021 游记”正常来说，一个正常的 Oier 是不会碰这种东西
但是我们综合实践小组的组长不知道为啥对这东西出奇的感兴趣， 我就试着理解一下
因为也仅仅是试着理解，如有理论错误还往各位在评论区斧正
本文的代码实现可以在 https://gitee.com/yingziyu/task 看到
Continue reading “玄学，从入门到炼丹 — 初识遗传算法”我并没有找到比较正式的定义，在这里引用 OI Wiki 里的
启发式算法是基于人类的经验和直观感觉，对一些算法的优化。
例子：并查集的按秩合并
基于「减少节点多的子树的处理次数」的思想为主的算法
我们希望节点多的子树处理次数尽可能少，也就是我们希望重儿子的处理次数尽可能少
注意到许多树上问题的处理过程是可延续的，即当前子树的处理完后可以直接将数据移交到父亲节点继续处理
基于这点，我们可以优先处理重儿子，然后直接继承到父亲节点。这样对于一个节点来说，其重儿子只需要处理一次，其轻儿子需要处理两次。
因为从树上任意一条路径上，关键点（即轻儿子）在 $O(\log(n))$ 范围内，所以这东西的复杂度是 $O(n\log(n))$ 的。
Continue reading “树上启发式合并(dsu on tree)简介”